Dev/Algorithm

정렬

마이캣호두 2024. 12. 16. 13:28
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1. 버블 정렬 (Bubble Sort)
   - 작동 원리: 인접한 두 원소를 비교하여 크기가 잘못된 순서일 경우 서로 교환하는 방식으로 정렬합니다. 이 과정을 반복하여 전체 리스트가 정렬될 때까지 진행합니다.
   - 시간 복잡도: 최악과 평균 시간 복잡도는 O(n²), 최선은 O(n) (이미 정렬된 경우)
   - 공간 복잡도: O(1)

 public class BubbleSort {
       public static void bubbleSort(int[] arr) {
           int n = arr.length;
           for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
               for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
                   if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                       // Swap arr[j] and arr[j + 1]
                       int temp = arr[j];
                       arr[j] = arr[j + 1];
                       arr[j + 1] = temp;
                   }
               }
           }
       }
  
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
           bubbleSort(arr);
           for (int num : arr) {
               System.out.print(num + " ");
           }
       }
   }

 


2. 선택 정렬 (Selection Sort)
   - 작동 원리: 배열에서 가장 작은 원소를 찾아 첫 번째 원소와 교환하고, 그 다음으로 작은 원소를 찾아 두 번째 원소와 교환하는 방식으로 정렬합니다.
   - 시간 복잡도: O(n²)
   - 공간 복잡도: O(1)


 public class SelectionSort {
       public static void selectionSort(int[] arr) {
           int n = arr.length;
           for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
               int minIndex = i;
               for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                   if (arr[j] < arr[minIndex]) {
                       minIndex = j;
                   }
               }
               // Swap arr[i] and arr[minIndex]
               int temp = arr[i];
               arr[i] = arr[minIndex];
               arr[minIndex] = temp;
           }
       }
  
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {64, 25, 12, 22, 11};
           selectionSort(arr);
           for (int num : arr) {
               System.out.print(num + " ");
           }
       }
   }

 


3. 삽입 정렬 (Insertion Sort)
   - 작동 원리: 이미 정렬된 부분에 새로운 원소를 적절한 위치에 삽입하여 정렬을 진행합니다. 카드 정렬 방식과 비슷합니다.
   - 시간 복잡도: 최악과 평균은 O(n²), 최선은 O(n) (이미 정렬된 경우)
   - 공간 복잡도: O(1)
 

 public class InsertionSort {
       public static void insertionSort(int[] arr) {
           int n = arr.length;
           for (int i = 1; i < n; i++) {
               int key = arr[i];
               int j = i - 1;
               while (j >= 0 && arr[j] > key) {
                   arr[j + 1] = arr[j];
                   j = j - 1;
               }
               arr[j + 1] = key;
           }
       }
  
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {12, 11, 13, 5, 6};
           insertionSort(arr);
           for (int num : arr) {
               System.out.print(num + " ");
           }
       }
   }



4. 퀵 정렬 (Quick Sort)
   - 작동 원리: 분할 정복 방식으로, 리스트에서 피벗(pivot)을 선택하고 피벗을 기준으로 작은 값은 왼쪽, 큰 값은 오른쪽에 배치하여 정렬을 진행합니다. 그 후 왼쪽과 오른쪽에 대해서 각각 재귀적으로 정렬합니다.
   - 시간 복잡도: 평균은 O(n log n), 최악은 O(n²) (이미 정렬된 배열에 대해)
   - 공간 복잡도: O(log n) (최선), O(n) (최악)

 

public class QuickSort {
       public static void quickSort(int[] arr, int low, int high) {
           if (low < high) {
               int pivotIndex = partition(arr, low, high);
               quickSort(arr, low, pivotIndex - 1);
               quickSort(arr, pivotIndex + 1, high);
           }
       }
  
       private static int partition(int[] arr, int low, int high) {
           int pivot = arr[high];
           int i = low - 1;
           for (int j = low; j < high; j++) {
               if (arr[j] <= pivot) {
                   i++;
                   int temp = arr[i];
                   arr[i] = arr[j];
                   arr[j] = temp;
               }
           }
           int temp = arr[i + 1];
           arr[i + 1] = arr[high];
           arr[high] = temp;
           return i + 1;
       }
  
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
           quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
           for (int num : arr) {
               System.out.print(num + " ");
           }
       }
   }



5. 병합 정렬 (Merge Sort)
   - 작동 원리: 분할 정복 방식으로, 배열을 반으로 나누고 각 부분 배열을 재귀적으로 정렬한 후 두 배열을 병합하여 정렬된 배열을 만듭니다.
   - 시간 복잡도: O(n log n)
   - 공간 복잡도: O(n)
 

 public class MergeSort {
       public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right) {
           if (left < right) {
               int mid = left + (right - left) / 2;
               mergeSort(arr, left, mid);
               mergeSort(arr, mid + 1, right);
               merge(arr, left, mid, right);
           }
       }
  
       private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
           int n1 = mid - left + 1;
           int n2 = right - mid;
  
           int[] leftArr = new int[n1];
           int[] rightArr = new int[n2];
  
           System.arraycopy(arr, left, leftArr, 0, n1);
           System.arraycopy(arr, mid + 1, rightArr, 0, n2);
  
           int i = 0, j = 0, k = left;
           while (i < n1 && j < n2) {
               if (leftArr[i] <= rightArr[j]) {
                   arr[k] = leftArr[i];
                   i++;
               } else {
                   arr[k] = rightArr[j];
                   j++;
               }
               k++;
           }
  
           while (i < n1) {
               arr[k] = leftArr[i];
               i++;
               k++;
           }
           while (j < n2) {
               arr[k] = rightArr[j];
               j++;
               k++;
           }
       }
  
       public static void main(String[] args) {
           int[] arr = {38, 27, 43, 3, 9, 82, 10};
           mergeSort(arr, 0, arr.length - 1);
           for (int num : arr) {
               System.out.print(num + " ");
           }
       }
   }



정리

- 버블 정렬: 간단하지만 비효율적, O(n²)
- 선택 정렬: 간단하나 비효율적, O(n²)
- 삽입 정렬: 작은 데이터에서 효율적, O(n²)
- 퀵 정렬: 평균적으로 매우 빠르며, 대부분의 경우 O(n log n)
- 병합 정렬: 안정적, O(n log n)

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